Groep 8, Blok 7, Week 2, Les 8
8.000 scholen gebruiken Gynzy
92.000 leerkrachten gebruiken Gynzy
1.600.000 leerlingen gebruiken Gynzy
Introductie
Je activeert de voorkennis door de tafels t/m 12 te oefenen. Kies een tafel uit tussen de 2 en 12, bijvoorbeeld 4. Laat een leerling beginnen bij 1. Elke keer als je bij een getal komt die in de tafel zit, zegt de leerling ‘juf’.
Van welke som is de uitkomst meer: 9 × 11 of 8 × 12?
Benoem het lesdoel en het belang van de les. Bespreek dat als je weet wat kwadrateren en worteltrekken is, je er op de middelbare school bij wiskunde mee kunt leren rekenen, bijvoorbeeld bij het berekenen van de oppervlakte.
Instructie
Leg uit dat een getal dat je gaat kwadrateren bestaat uit een grondtal en een exponent. Bij kwadrateren is de exponent altijd 2. Bespreek het voorbeeld van de som 3². Het kwadraat van 3 is 9. Leg daarna uit wat worteltrekken is. De wortel is het tegenovergestelde van het kwadraat. Als je de wortel uit 9 trekt (√9), is de uitkomst 3.
Kijk naar de afbeeldingen bij het kwadraat en de wortel. Wat valt je op?
Hoe zou 4² eruit zien in een tekening met bloemen? 
Leg uit hoe je kwadrateert. Als je een getal met een exponent van 2 hebt, betekent dit dat je het getal met zichzelf vermenigvuldigt. De uitkomst is dan het kwadraat. Bij 25² hoort dus de som 25 × 25 = 625. Oefen hiermee.
Hoe reken jij 12 × 12 snel uit?
Wat is de uitkomst van 16²?
Leg uit hoe je rekent met worteltrekken. Het getal in de wortel is de uitkomst van 2 dezelfde getallen die je vermenigvuldigt. De wortel van 3600 (√3600) is 60, want 60 × 60 is 3600. Benadruk dat je bij worteltrekken altijd 2 dezelfde getallen met elkaar vermenigvuldigt. Laat leerlingen oefenen met worteltrekken.
Hoe weet je welk getal je met zichzelf moet vermenigvuldigen om 81 als uitkomst te krijgen?
Kun je uit 810 ook de wortel trekken (√810)? Leg uit (nee, je kunt de wortel uit 81 of 8100 trekken).
Controleer of de leerlingen begrijpen hoe je kwadrateert en de wortel trekt door ze de stellingen te laten beantwoorden en uit te leggen waarom de stelling waar / niet waar is.
Verwerking
Bespreek de voorbeeldopgaven om de leerlingen een beeld te geven van wat ze kunnen verwachten in de verwerking. Leerlingen die de verlengde instructie niet hoeven te volgen, gaan zelfstandig aan de slag met de verwerking van de les en de taak.
Verlengde instructie
Herhaal wat het kwadraat en de wortel zijn. Bespreek hierbij de voorbeelden en de afbeeldingen die het kwadraat en de wortel weergeven. Leg daarna uit hoe je kwadrateert. Als je een getal met zichzelf vermenigvuldigt, is de uitkomst het kwadraat. 10² betekent dus 10 × 10. De uitkomst is 100, dus 10² is 100. Oefen hiermee. Leg uit hoe je rekent met worteltrekken. Het getal in de wortel is de uitkomst van 2 dezelfde getallen die je vermenigvuldigt. √400 is 20, want 20 × 20 = 400. Oefen hiermee.
Waarom kan de som bij √900 geen 90 × 10 zijn?
Afsluiting
Je controleert of de leerlingen het lesdoel begrijpen door te vragen of ze in hun eigen woorden kunnen uitleggen wat kwadrateren en worteltrekken is. Vraag daarna welke stappen ze moeten zetten om de wortel uit 121 (√121) te trekken. Laat leerlingen daarna het kwadraat berekenen van of de wortel trekken uit de getallen. De uitkomst strepen ze door in de puzzel. Er blijven 3 getallen over. Deze tellen ze bij elkaar en hier trekken ze de wortel uit.
Ontdek meer!
Over Gynzy
Gynzy maakt onderwijs makkelijker én leuker. Versterk je onderwijs met kant-en-klare lessen, activiteiten en hulpmiddelen. Hiermee bespaar je tijd die je weer in kunt zetten waar het er echt toe doet: voor de klas.
Gynzy geeft leerkrachten weer tijd om les te geven.