Introductie van miljarden

Algemeen

De leerlingen maken kennis met miljarden. Ze leren dat je miljarden op twee manieren kunt schrijven.

Belang

Het is handig om te weten hoe je miljarden schrijft en uitspreekt, omdat je deze grote getallen bijvoorbeeld in de krant tegenkomt.

Introductie

Bespreek met de leerlingen wat het grootste getal is dat zij kennen en waar dat getal voor komt. Bespreek vooral de betekenis van deze grootte, kun je ook zoveel snoepjes hebben thuis? En heb je ook zoveel kinderen op school?

Instructie

Je laat een getallenlijn zien van 0 tot een miljard met sprongen van honderdmiljoen. Dan vraag je wat er na het getal 999 999 999 komt. Je laat zien dat dat een miljard is. Je vertelt dat het negen nullen heeft. Je laat het getal zien in het MdHmTmMHdTdDHTE-schema. Daarna laat je ze de stellingen opzoeken op waarheid. Wat is waar en wat niet? (Bijv. het aantal mensen op de wereld). Bereken daarna samen hoeveel je moet aanvullen bij 431 560 000 tot een miljoen. Gebruik het schema erbij. Daarna vertel je dat je miljarden op twee manieren kunt schrijven: voluit of afgekort. 1 300 000 000 kun je ook schrijven als 1,3 miljard. Je kunt de getallen opschrijven in het MdHmTmMHdTdDHTE-schema. Daarna oefen je de twee verschillende schrijfwijzes met verschillende getallen. Als je getallen wilt vergelijken, moeten ze beide voluit geschreven zijn. Je oefent dit met een aantal vergelijkingen. Wat is meer? 3,4 miljard of 980 000 000. 3,4 miljard = 3 400 000 000, dus dat is meer. Laat ze daarna nadenken over het afkorten en voluit schrijven. Waarom zou je een miljard afkorten en wanneer zou je het voluit schrijven? Afkorten is veel sneller, dan hoef je niet al die nullen op te schrijven. Bovendien kun je je er niet in vergissen in het vele aantal nullen. Voluit schrijven die je als je het precieze aantal wilt weten, en je hebt het nodig als je ermee gaat rekenen. Misschien komen de leerlingen nog op andere redenen.

Controleer of de leerlingen kennis hebben gemaakt met miljarden aan de hand van de volgende vragen:
- Hoeveel nullen heeft 5 miljard?
- Hoe schrijf je 4,2 miljard ook wel?
- Hoe schrijf je 0,6 miljard ook wel?
- Wat is meer, 6,5 of 980 000 000?

Inoefening

De leerlingen schrijven eerst een miljard op met een komma. Vervolgens geven ze aan welk woord hoort bij de situatie en tot slot berekenen ze hoeveel 750 000 000 minder is dan 1 miljard.

Afsluiting

Herhaal met de leerlingen waarom het handig is om dit te kunnen en wanneer je welke manier van schrijven gebruikt. Bespreek dat je deze hoge aantallen nog weleens tegenkomt in de krant. Lees samen het voorbeeldartikel op het bord. Laat de leerlingen nadenken waar je een miljard van kunt hebben. Bijvoorbeeld mieren, euro's, inwoners, zandkorrels, cellen, suikerkorrels, sterren, moleculen, waterdruppels, etc. Daarna oefen je met het koppelen van getallen voluit en afgekort. Dan zet je een aantal getallen van minst naar meest. Het eerste getal is al aangegeven. Vraag hierbij ook hoe ze erachter komen dat het getal groter is dan het vorige getal.

Aandachtspunten

Miljarden zijn heel grote getallen en zijn lastig te bevatten. Benadruk vaak dat 8 100 000 000 hetzelfde is als 8,1 miljard. De schrijfwijze is alleen anders. Laat leerlingen die moeite hebben met hoge getallen eerst oefenen met 1 decimaal en daarna pas 2 of 3. Leerlingen die dit goed snappen, kun je in plaats van ronde getallen ook willekeurige getallen op laten schrijven, zoals 8 104 387 049.